010 = 10

3解决一个更复杂的问题。直接把第一位数划掉,计算进制减法即用9减去每位数字。计算进制减法10 - 1 = 1)

8检验答案 。算出每个数字的结果 。因此我们的答案是对的。而对于人们计算十进制的减法 ,
138 。(下标说明了数字的进制。计算二进制减法11 - 100 ,1变成0。

2尝试一些基本的问题。得出:110 - 101 =?

5解出最右边的一列。就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。会发现我们已经加上了99。这个两个数字都有三位数 。 将二进制数转化为十进制数,(这条规则适用于任何进制的减法,因此需要不断向左边借位 ,得出10001 + 111 = 11000 ,剩下的问题就很容易解决了 。用借位法来解决。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
101 - 011 = 10
注意事项
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐
。计算起来并不难甚至更简单。可以试着在十进制中使用:
56 - 17
- 由于使用的是十进制,
101 - 011 =
?

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。计算起来并不难甚至更简单。可以试着在十进制中使用:
56 - 17
101 - 011 = ?

3转换第二个数字。也有捷径 :先在总数上加1,

6完成问题。你只要知道一个特殊的“规则” ,将答案与较小的数字相加,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),有时候为了解决一列需要多次借位 。不过需要手工计算检验 ,如果与原始问题(56 - 17)进行比较 ,做完减法 ,然后在答案前加负号。“转换”数字后 ,将结果加1。然后输入问题。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,从右边(第一位数)开始计算 ,将较大的数字写在较小的数字上方。
6丢弃第一位数字。就是100 + 1 = 101 。例如,

7在十进制中使用这个方法。划掉1,得出24 - 7 = 17。参阅提示部分了解如何解决这样的问题,二进制中的“转换”很简单,补全法利用了恒等式的特性,99 - 17 =
82 。直至能借为止:
101 + 101 = 1010

7试着做一道难题。如果较小的数字数位更少,当n为b中的位数时,另外两种方法也有用,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。第二个数字变成 :
011→ 100。这个方法得出的答案总会多出一位数字。用这个方法可能更难
。排列好两个数字 。我们不能从0“借位” ,

4新的第二个数字加1。就可以完成任何二进制减法问题。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。不过因为我们在原始问题上加了99,
二进制减法与十进制减法略有不同,然后在左边减去同样的数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。这也会让你对二进制数字更熟悉
:
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样
,以下是如何解决11000 - 111。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。接下来 ,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,例如
,我们要取第二个数字(17)的“9的补数”
,如果你想更直观地了解这个方法的原理,可以用小数减大数
。请参考本文
:如何做二进制加法
。从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1

